213.

...załóżmy, że umieściłeś już słupy narożne, które wyznaczają przestrzeń — SŁUPY W NAROŻNIKACH (212). Teraz trzeba wypełnić luki między nimi, wprowadzając pośrednie słupy usztywniające, zgodnie z wymogami RACJONALNEJ KONSTRUKCJI (206). Niniejszy wzorzec podaje sposób rozstawienia pośrednich słupów, a także pomaga w tworzeniu takich ścian, których wymaga RACJONALNA KONSTRUKCJA (206). Pozwala też tworzyć ZRÓŻNICOWANĄ WYSOKOŚĆ POMIESZCZEŃ (190).

  Odpowiedź na to pytanie podpowiada nam intuicja. Jeżeli wyobrazimy sobie budynek ze ścianami usztywnionymi w pewnych odstępach na ich długości, zauważamy, że usztywnienia te muszą być większe tam, gdzie przestrzenie społeczne są najrozleglejsze i gdzie pojawiają się największe obciążenia, a najmniejsze blisko dachu, gdzie zarówno pomieszczenia, jak i obciążenia są niewielkie. Z grubsza biorąc, jest to ta sama intencja, która każe nam oczekiwać tego, że najdelikatniej użebrowane są końcówki liścia, tam gdzie znajdują się najmniejsze elementy i przewidywać, że grubsze struktury mają swoje miejsce przy nasadzie liścia.

  To intuicyjne przekonanie znalazło potwierdzenie w wielu formach tradycyjnych budynków. Zastosowane w nich słupy, usztywnienia czy ramy są większe i bardziej od siebie oddalone, bliżej poziomu terenu, a drobniejsze i ustawione bliżej siebie — na wyższych kondygnacjach. Nasza tytułowa ilustracja pokazuje jeden z wielu przykładów. Ale jaka jest podstawa konstrukcyjna takiego intuicyjnego przekonania?

  Wyjaśnienia dostarcza teoria płyt sprężystych.

  Rozpatrzmy nieusztywnioną, cienką ścianę, przenoszącą osiowe obciążenia. Taka ściana zwykle się wyboczy, zanim runie z braku wytrzymałości na ściskanie, bo jest cienka. A to oznacza, że materiał w tej ścianie nie został wykorzystany efektywnie. Ponieważ jest ona zbyt cienka, nie może przenieść takich obciążeń ściskających, jakie umożliwiałaby jej wytrzymałość na ściskanie.

  Dlatego naturalne jest zaprojektowanie ściany albo wystarczająco grubej, albo wystarczająco usztywnionej, by, nie ulegając wyboczeniu, mogła przenieść obciążenia równe jej pełnej nośności na ściskanie. Taka ściana, w której materiał jest wykorzystany do granic wytrzymałości na ściskanie, spełni równocześnie wymagania wzorca RACJONALNA KONSTRUKCJA (206).

  Decydującym czynnikiem jest smukłość ściany: stosunek jej wysokości do grubości. W prostych przypadkach nieusztywnionych ścian norma ACI⁴ stwierdza, że ściana będzie mogła pracować ze sprawnością 93% (to znaczy, że będzie mogła przenieść 93% potencjalnego obciążenia ściskającego bez wyboczenia), jeżeli jej współczynnik smukłości wynosi 10 albo mniej. Zatem ściana o wysokości 3 metrów i grubości 30 centymetrów jest w tym sensie efektywna.

  Załóżmy, że ekstrapolujemy omówiony przypadek i rozważmy teraz usztywnioną ścianę, używając teorii płyt. Na podstawie równania wyrażającego zależność pomiędzy dopuszczalnymi naprężeniami a rozstawem usztywnień, otrzymamy krzywą przedstawioną na następnej stronie. Dla przykładu, ściana, której smukłość wynosi 20, wymaga usztywnień rozmieszczonych co 0,5 H (gdzie H jest wysokością). Tak powstają tarcze, których szerokość jest równa połowie wysokości. Uogólniając, jest oczywiste, że im mniejsza grubość ściany w stosunku do jej wysokości, tym gęściej muszą być rozmieszczone usztywnienia wzdłuż jej szerokości.

  Krzywa podaje taki rozstaw usztywnień, który musi być zachowany, aby nośność ściany na ściskanie była wykorzystana w 93%. W skrócie możemy powiedzieć, że ściana zbudowana zgodnie z zasadami RACJONALNEJ KONSTRUKCJI (206) powinna być usztywniona zgodnie z tą krzywą.

  Gradient rozstawu słupów na poszczególnych kondygnacjach wynika bezpośrednio z tej krzywej. Możemy patrzeć na to w taki sposób. Ściany w czterokondygnacyjnym budynku przenoszą obciążenia, które z grubsza pozostają do siebie w stosunku 4 : 3 : 2 : 1 (tylko w dużym przybliżeniu). W każdym wypadku obciążenia przenoszone przez ściany maleją w miarę posuwania się w górę. Jeżeli ściany na każdym piętrze osiągają swą pełną nośność na ściskanie, to oznacza, że idąc w górę budynku, muszą też stawać się stopniowo coraz cieńsze. Jeśli założymy, że wszystkie ściany mają tę samą wysokość, to cztery ściany na kolejnych kondygnacjach będą miały stopniowo coraz większą smukłość i dlatego będą na wykresie odpowiadały miejscom położonym coraz bardziej na lewo na krzywej, z czego wynika, że będą musiały być usztywniane coraz gęściej.

  Załóżmy, że czterokondygnacyjny budynek ma ściany o wysokości 240 centymetrów na wszystkich kondygnacjach i o grubości odpowiednio: 30, 22,5, 15 i 7,5 centymetra na kolejnych czterech kondygnacjach. Smukłość wynosi odpowiednio: 8, 11, 17 i 33. W tym wypadku z krzywej dowiadujemy się, że na parterze usztywnienia w ogóle nie są potrzebne (mogą być nieskończenie od siebie odległe), na pierwszym piętrze usztywnienia powinny się znaleźć mniej więcej co 240 centymetrów, na drugim piętrze — co 150 centymetrów, a na ostatnim co 60 centymetrów.

  W innym wypadku, jeśli ściany będą cieńsze (ponieważ zastosowano lżejsze materiały i obciążenia są mniejsze), rozstaw będzie mniejszy. Załóżmy na przykład, że niezbędna grubość ścian wynosi odpowiednio 20, 15, 10 i 5 centymetrów. Wówczas smukłości mają wartości odpowiednio 12, 16, 24 i 48, a usztywnienia powinny być rozstawione gęściej: co 275 centymetrów na parterze, co 150 na pierwszym piętrze, co 90 — na drugim i co 38 centymetrów na ostatnim.

  Jak widać z tych przykładów, różnice w rozstawie słupów są zaskakująco duże, w istocie większe, niż podpowiada nam intuicja. Jednak dzieje się tak dlatego, że przyjęliśmy, iż wysokości pomieszczeń są takie same na wszystkich kondygnacjach. Tak naprawdę w prawidłowo zaprojektowanym budynku wysokości pomieszczeń będą się różnić na poszczególnych kondygnacjach. Wówczas, jak zobaczymy, zróżnicowanie rozstawu słupów będzie bardziej umiarkowane, Są dwie przyczyny, dla których wysokość pomieszczeń powinna być różna na kolejnych kondygnacjach: jedna o charakterze społecznym, druga konstrukcyjnym.

  W większości budynków przestrzenie i pomieszczenia najniższej kondygnacji bywają największe, ponieważ pomieszczenia wspólne, pokoje spotkań i tym podobne zasadniczo lepiej jest umieszczać w pobliżu wejścia do budynku, a prywatne i mniejsze pomieszczenia — na wyższych kondygnagach, w głębi budynku. Skoro wysokość pomieszczeń zmienia się wraz z wielkością przestrzeni społecznych (zobacz ZRÓŻNICOWANA WYSOKOŚĆ POMIESZCZEŃ (190)), to wysokość pomieszczeń jest większa na parterze i maleje w miarę wznoszenia się. Kondygnacja dachowa zaś ma ściany albo bardzo niskie, albo nie ma ich wcale zobacz wzorzec OSŁANIAJĄCY DACH (117).

  Jest też drugi, czysto konstrukcyjny argument przemawiający za tym, by górne kondygnacje budynku były niższe. Ilustruje to rysunek spichlerza, zamieszczony na następnej stronie. Przypuśćmy, że system słupów został obliczony tylko z punktu widzenia wymogów konstrukcji. Słupy na wyższych kondygnacjach będą wtedy cieńsze, ponieważ przenoszą mniejsze obciążenia niż te na niższych kondygnacjach. Jednak ponieważ są cieńsze, mają mniejszą odporność na wyboczenia i muszą być krótsze, jeżeli chcemy uniknąć marnotrawstwa materiału. W rezultacie nawet w spichlerzu, tam gdzie nie odgrywają roli społeczne przyczyny różnicowania wysokości kondygnacji, czysto konstrukcyjne względy decydują o konieczności stawiania grubych i wysokich słupów na niższych kondygnacjach, a coraz cieńszych i niższych w miarę posuwania się w górę budynku.

  Można wyciągnąć ten sam wniosek, rozpatrując naszą krzywą. Do tej pory używaliśmy jej, aby dowieść, że usztywnienia powinny znajdować się bliżej siebie na wyższych kondygnacjach, ponieważ ściany są tam smuklejsze. Możemy też na jej podstawie przekonać się, że dla danego obciążenia powinniśmy starać się utrzymać jak najmniejszy wskaźnik smukłości. Dlatego wyższe kondygnacje, których ściany najczęściej są cienkie, powinny być jak najniższe w celu utrzymania większej smukłości.

  Załóżmy teraz, że wysokości ścian są w budynku zróżnicowane zgodnie z przedstawionymi zasadami. Czterokondygnacyjny budynek ze strychem mógłby mieć następujące wysokości ścian (pamiętaj, że wysokość od sklepienia do podłogi jest większa niż wysokość ściany): 274 centymetry na parterze, 213 — na pierwszym piętrze, 183 na drugim i 122 — na trzecim, gdzie spadzisty dach schodzi nisko przy okapie. Załóżmy też, że grubości ścian wynoszą odpowiednio: 30, 15, 13 i 8 centymetrów. W takim wypadku smukłości przybiorą wartości: 9, 14, 14 i 15. Nie ma więc potrzeby, by na parterze w ogóle stosować usztywnienia; na piętrze trzeba je rozmieścić co 183 centymetry; na drugim — co 152, a na trzecim — co 91 centymetrów. Nieco podobny układ został pokazany na rysunku umieszczonym na kolejnej stronie.

  Aby wykorzystać ten wzorzec w planie kondygnacji, trzeba pokonać pewne trudności. Ponieważ narożniki pomieszczeń mogą już być ustalone SŁUPAMI W NAROŻNIKACH (212), nie zawsze da się poprawnie rozmieścić usztywnienia w ścianach każdego pokoju. Naturalnie nie ma to wielkiego znaczenia; usztywnienia muszą być tylko mniej więcej równo rozplanowane; ich rozkład może się różnić w kolejnych pomieszczeniach i powinien być dostosowany do wymiarów ścian. Jednak generalnie musisz się starać umieszczać usztywnienia gęściej w małych pomieszczeniach, a rzadziej w dużych. W przeciwnym razie budynek wyda się dziwny, ponieważ będzie sprzeczny z naszą intuicją konstrukcyjną.

  Rozważmy dwa pomieszczenia na tej samej kondygnacji, z których jedno jest dwukrotnie większe od drugiego. Większy pokój ma dwukrotnie większy obwód, ale strop nad nim daje czterokrotnie większe obciążenie i dlatego obciążenie na jednostkę długości ściany jest większe. W idealnie racjonalnej konstrukcji oznacza to, że ta ściana musi być grubsza. Z przedstawionej argumentacji wynika, że jej usztywnienia będą rozstawione rzadziej niż w ścianie mniejszego pokoju, która przenosi mniejsze obciążenia i jest cieńsza.

  Zdajemy sobie sprawę z tego, że niewielu budowniczych będzie sobie zadawać trud wznoszenia ścian o różnej grubości w różnych pomieszczeniach na jednej kondygnacji budynku. Jednak nawet jeśli ściana ma jednolitą grubość, uważamy, że przynajmniej usztywnienia nie powinny przeczyć tej regule. Jeżeli ze względu na plan konieczne jest, żeby rozstaw usztywnień był różny w zależności od pomieszczenia, ważne jest, by większy rozstaw dotyczył ścian otaczających większe pokoje. Gdyby większy rozstaw usztywnień pojawił się w mniejszych pomieszczeniach, byłby to obraz tak mylący, że ludzie mogliby fałszywie odczytywać budynek.

  Jedna ważna uwaga. Przeprowadzona poprzednio analiza opiera się na założeniu, że ściany i usztywnienia zachowują się tak jak płyty sprężyste. Ogólnie rzecz biorąc, jest to prawda i pomaga ona wyjaśnić zjawisko, które staramy się opisać. Jednak żadna ściana nie zachowuje się idealnie jak płyta sprężysta, a już w najmniejszym stopniu nie zachowują się tak ściany z lekkich betonów, które polecamy w pozostałych wzorcach konstrukcjnych. Dlatego posłużyliśmy się zmodyfikowaną wersją teorii płyt sprężystych, dostosowaną do norm ACI tak, że wartości w naszej analizie opierają się na sprężystym zachowaniu betonu (i mieszczą się w granicach jego wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie). Jednakże kiedy wytrzymałość płyty zostaje przekroczona i płyta pęka, co prawie na pewno nastąpi w projektach z betonu, w grę wchodzą inne czynniki. Dlatego usilnie przestrzegamy czytelnika przed traktowaniem wartości przedstawionych w naszej analizie jako czegoś więcej niż ilustracja. Liczby te odzwierciedlają ogólne wzorce matematyczne zachowania się takiego systemu, ale nie można polegać na nich na tyle, by posługiwać się nimi w obliczeniach konstrukcyjnych.

  Dlatego:

  Na ile tylko pozwala zgodność ze wzorcem ZRÓŻNICOWANA WYSOKOŚĆ POMIESZCZEŃ (190), niech ściany i usztywnienia będą stopniowo coraz niższe, w miarę wznoszenia się budynku, aby utrzymać współczynniki smukłości na niskim poziomie.

  Różnicuj także grubość ścian i słupów w zależności od kondygnacji — zobacz wzorzec MEMBRANA ŚCIENNA (218). Nasze obliczenia dla typowego budynku z lekkiego betonu, który omawialiśmy, sugerują następujące wielkości dla grubości ścian: najwyższe piętro — 5 centymetrów, piętro niżej — 7,5 centymetra, dwa piętra niżej — 10, trzy piętra niżej (czyli parter w budynku czterokondygnacyjnym) — 12,5 centymetra. Oczywiście liczby te będą się zmieniały w zależności od występującego obciążenia i od użytych materiałów, ale pokazują różnice, których można oczekiwać.

  Grubość usztywnień musi być proporcjonalna do grubości ścian, tak że najcieńszym ścianom towarzyszą najcieńsze usztywnienia. Jeżeli słupy mają być bardzo cienkie, można je wykonać, przymocowując deski lub kładąc jedną warstwę materiału od zewnętrznej strony, która tworzy membranę ściany — MEMBRANA ŚCIENNA (218). Jeśli ściany są grube, trzeba zastosować pełne usztywnienia jako pilastry (słupy), dwa razy grubsze Od ściany i mniej więcej o kwadratowym przekroju, ustawione jeszcze przed samymi ścianami, ale zaprojektowane w taki sposób, by mogły być zalane betonem łącznie ze ścianami — SŁUPY SKRZYNKOWE (216)...